Como faço para anualizar um número?

Freqüentemente, você se deparará com uma situação em que seria útil saber o custo por ano, mas você só terá o custo em um prazo mais curto. Em alguns casos, você pode descobrir a resposta em sua cabeça - se você está pagando 1% ao mês, não precisa de uma calculadora para descobrir que sua taxa anual é de 12%. Mas, em outros casos, a resposta não é imediatamente evidente, talvez porque o período de tempo não seja uma quantidade padrão - nove dias, por exemplo - ou porque você precisa somar ou subtrair do número inicial antes de chegar à resposta . O que você precisa é uma forma de anualizando o retorno.

O que significa anualizar um número?

Você é um fotógrafo freelance e teve um lucro bruto de $ 875 na semana passada. Se você ganhou a mesma quantia todas as semanas durante um ano, quanto você ganhou?

Chegar à resposta é muito simples: você pega o ganho daquela semana, $ 875, e multiplica por 52, que é o número de semanas em um ano. Você ganhou $ 45.500. No processo de determinação disso, você anualizou o número da renda semanal.

Você pode generalizar esse processo e dizer que anualizar um número significa converter uma taxa de retorno em qualquer período de tempo, geralmente menos de um ano,na taxa de retorno anual.

Por que anualizar?

Indivíduos e instituições anualizam as taxas por vários motivos. Provavelmente, o mais comum é permitir que você faça um comparação significativa entre duas taxas, cada uma em um período de tempo único. Se, por exemplo, como fotógrafo, você recebe uma proposta de uma revista de design regional que paga US $ 2.500. Isso é melhor ou pior do que sua renda média semanal de $ 875?

A primeira coisa a descobrir é esta: quanto tempo levará esta atribuição? Talvez seja necessário fornecer fotografias coloridas para acompanhar um artigo sobre uma casa nova e luxuosa projetada por um arquiteto conhecido. Você determina que este será um trabalho de seis dias e que incorrerá em várias despesas, como ter um assistente e fazer pedidos de suprimentos, que totalizarão US $ 1.100.

Calculando a Taxa de Retorno

Com essas informações, você está pronto para fazer a matemática relativamente simples que permite comparar as duas taxas de retorno, usando uma taxa de retorno anual comum para fazer a comparação. Seu valor líquido para a tarefa proposta é de $ 2.500, menos $ 1.100 em despesas, portanto, você terá um lucro líquido de $ 1.400. Quanto ao tempo que levará para ganhar esses $ 1.400, você pode convertê-lo em uma taxa anual de duas maneiras.

Por exemplo, você pode primeiro determinar que, em 2018, há 216 dias úteis em um ano pesquisando no Google "o número de dias úteis em [seu ano atual]. Vários sites têm essas informações, incluindo" The University of Iowa: 2018 Working Day Calendário da folha de pagamento ", incluído na seção Referências.

Você concluiu que a tarefa levará seis dias. O número $ 1.400 dividido por 6 equivale à taxa diária de $ 233,3333. Essa taxa diária multiplicada pelo número de dias úteis, 261, é igual a $ 60.900, que é a taxa de rendimentos anualizada para esta atribuição; portanto, esse número é maior que sua taxa anual determinada anteriormente de $ 45.500. Você definitivamente deveria aceitar este trabalho!

Formas alternativas de anualizar

No exemplo acima, você chegou à taxa de renda anualizada, primeiro determinando a taxa diária e, em seguida, multiplicando a taxa diária pelo número de dias úteis em 2018.

Nesse caso, consultar o número de dias úteis no ano atual para fazer o cálculo funciona bem. Em outro caso, você pode querer fazer alguma aproximação da resposta - não até o centavo, mas perto o suficiente para você tomar uma decisão - sem saber o número exato de dias úteis em um determinado ano, ou, talvez, sem ter um ano específico em mente.

Você sabe que a tarefa levará seis dias, o que é uma semana de trabalho de cinco dias mais um dia. Em termos de uma semana, isso equivale a 6 dividido por 5 semanas de trabalho, ou 1,2 semanas de trabalho. A questão, então, é: se você pode ganhar $ 1400 em 1,2 semanas de trabalho, quanto pode ganhar em um ano a essa taxa?

O mesmo problema da álgebra

Na linguagem da álgebra, este problema torna-se

1400 / 1,2 = X / 52

Você resolve isso multiplicando ambos os lados por 52. Neste cálculo, X é igual a 1400 / 1,2 * 52, que é $ 60.066, o retorno anual da atribuição de fotografia proposta.

Esse resultado não é tão preciso quanto o cálculo anterior, com base no número de dias úteis reais em um ano específico, porque não leva em conta feriados nos EUA, entre outros fatores. Ainda assim, $ 60.066 está razoavelmente próximo da determinação mais precisa de $ 60.900, que é o cálculo baseado no número real de dias úteis em 2018. Ambos os métodos respondem à pergunta: "Isso é melhor ou pior do que minha taxa de renda média?" Em muitos casos, uma aproximação desse tipo chegará perto o suficiente para fornecer um meio útil de comparar duas taxas de retorno anualizadas.

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